Question

如图，等边三角形ABC周长为360米，D是BC上一点，CD=30米，甲从A点出发每分钟走55米，逆时针前进，乙从D点顺时针出发，每分钟行50米．问：两个人同时出发，几分钟相遇？当乙到达A时，甲在哪条边上，离乙多远？

Answer 1

分析：等边三角形ABC周长为360米，则每条边长360÷3=120米，所以DB长是120-30=90米，则A到B到D全长120+90=210米，又两人的速度是50+55米，则用ABD的长度除以两人的速度和，即得几人钟相遇．
当乙到达A时，乙已行了210÷50=4.2分钟，则甲行了55×4.2=231米，120+120=240米＞231米，即此时甲在BC边上，距乙231米．

解答：解：（360÷3+360÷3-30）÷（55+50）
=（120+120-30）÷105
=210÷105
=2（分钟）
（360÷3+360÷3-30）÷50×55
=210÷50×55
=213（米）
120+120=240＞231
答：两个人同时出发，2钟相遇，当乙到达A时，甲在BC，离乙231米．

点评：根据等边三角形的性质求出每条边的长度，进而求出ACD的长度是完成本题的关键．