Question

如图中由等边三角形ABO，AOD，DOC围成的等腰梯形，它的面积是1，又知M是AB的中点，那么△COM面积等于多少？

Answer 1

分析：由图意可知：三角形ABO的面积等于梯形的面积的

1

3

，而M是AB的中点，则三角形MBO是三角形ABO的面积的

1

2

，也就是梯形面积的

1

3

×

1

2

=

1

6

，又因阴影部分和三角形MBO等底等高，则三角形MBO和阴影部分的面积相等，梯形的面积已知，从而可以求出阴影部分的面积．

解答：解：三角形ABO的面积等于梯形的面积的

1

3

，
而M是AB的中点，则三角形MBO是三角形ABO的面积的

1

2

，
所以三角形MBO是提梯形的面积的：

1

3

×

1

2

=

1

6

，
又因阴影部分和三角形MBO等底等高，则三角形MBO和阴影部分的面积相等，
因此阴影部分的面积等于

1

6

×1=

1

6

．
答：△COM面积等于

1

6

．

点评：求出阴影部分和等腰梯形的面积的关系，问题即可得解．