Question

16．一个正方体棱长为a厘米，它的表面积是6a²平方厘米，它的棱长和是12a厘米，它的体积是a³立方厘米；如果分成两个相同的小长方体后，每个表面积是4a²平方厘米．

Answer 1

分析 根据正方体的表面积公式：S=6a²，棱长和=12a，体积公式：V=a³，解答即可；
把一个棱长为a厘米的正方体分成两个相同的长方体，每个长方体的长等于正方体棱长的一半，长方体的宽和高都等于正方体的棱长，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答 解：一个正方体棱长为a厘米，它的表面积是6a²平方厘米，棱长和是12a厘米，体积是a³立方厘米，
如果把长方体分成两个相同的小长方体后，
长方体的长为$\frac{1}{2}$a厘米，宽为a厘米，高为a厘米，
每个表面积是：（$\frac{1}{2}$a²+$\frac{1}{2}$a²+a²）×2
=2a²×2
=4a²（平方厘米）
答：它的表面积是6a²平方厘米，它的棱长和是12a厘米，它的体积是a³平方厘米；每个表面积是4a²平方厘米．
故答案为：6a²平方厘米、12a厘米、a³立方厘米、4a²平方厘米．

点评 此题主要考查正方体表面积、棱长和、体积公式及长方体的表面积公式的灵活运用．