Question

古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人；再取其余一半又一个给第二人；又取最后所余的一半又三个给第三个人．那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？”

Answer 1

分析：最后的一半又3个给第三人，说明最后的一半就是3个，第三人得到6个；取余下一半又1个给第二人，说明第二人所取的余下一半比最后的6个多1个，所以第二人得到8个；第一人取后还剩下14个；若干李子，取一半又1个给第一人，剩下14个，说明这一半是15个，所以这个篮子里原来有30个李子．

解答：解：[（3×2+1）×2+1]×2，
=[7×2+1]×2，
=15×2，
=30（个）；
答：篮中原有李子30个．

点评：逆推的解题策略就是从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，我们要能找出关键条件，即最后得到的数量入手分析．