Question

在生活中，经常把一些同样大小的圆柱体物品如下图绑扎（图中每个圆的直径都是10厘米）如果将5个圆柱体物品按图中方式捆扎起来，需要绳子

 

厘米，如果将n个圆柱体物品按图中方式捆扎起来，需要绳子

 

厘米．（绳子接头处不计）

Answer 1

考点：圆、圆环的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图：

①1个圆柱体时，绳子的长度就是底面圆的周长；
②2个圆柱体时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上2个圆的直径；
③3个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上4个圆的直径；
④n个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（n+2）个圆的直径．

解答： 解：①π×10=10π（厘米）
10π+（5+2）×10
=10π+70
=81.4（厘米）；
②10π+（n+2）×10
=10π+10n+20
=31.4+10n+20
=51.4+10π（厘米）；
故答案为：81.4、51.4+10π．

点评：解决本题的关键是观察分析得到每类圆柱管的放置规律，以及圆周长的计算方法，一个圆柱体是绳子的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加2个圆的直径．