Question

如图，E是BC中点，F是AC中点，D是BE中点，阴影部分用百分数表示为

 

．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系,分数的意义、读写及分类,小数、分数和百分数之间的关系及其转化

专题：分数和百分数

分析：因为E是BC中点，D是BE中点，所以CD=

3

4

BC，△ADC面积是△ABC面积的

3

4

，F是AC中点，所以AF=

1

2

AC，所以△ADF=

1

2

△ADC，所以△ADF的面积是△ABC面积的

3

4

的

1

2

，假设△ABC面积等于1，进一步表示出△ADC的面积，进一步求出阴影部分占总面积的百分之几．

解答： 解：E是BC中点，D是BE中点，
所以CD=

3

4

AC，
所以，△ADC面积=△ABC面积×

3

4

F是AC中点，所以AF=

1

2

AC
所以△ADF=

1

2

△ADC
即，△ADC面积=△ABC面积×

3

4

×

1

2

假设△ABC面积等于1，
所以△ADC面积=1×

3

4

×

1

2

=

3

8

3

8

÷1=37.5%
答：阴影部分的面积是37.5%．
故答案为：37.5%．

点评：本题运用等高不等底的两个三角形面积与它们两个底之间的关系进行解答即可．