Question

2012年某学校有400名同龄学生参加夏令营活动，请问在这些学生中：
（1）至少有多少人在同一天过生日？
（2）至少有多少人在同一个月过生日？

Answer 1

分析：（1）2012年是闰年，这一年有366天，400÷366=1（人）…34（人），最差情况是366名同学的生日不同，还余34人，根据抽屉原理．总有至少1+1=2名同学同一天过生日．
（2）因一年有12个月，400÷12=33（人）…4（人），最差情况是33人在一个月过生日，还余4人，根据抽屉原理．至少33+1=34人在同一个月过生日．

解答：解：（1）400÷366=1（人）…34（人）
1+1=2（人）．
答：至少有2人在同一天过生日．

（2）400÷12=33（人）…4（人），
33+1=34（人）
答：至少34人同一个月过生日．

点评：在此类抽屉问题中，至少数=物体数除以抽屉数所得的商+1（有余数的情况下）．