题目内容

一个长方形的周长是130厘米，如果长增加 $数学公式$ ，宽减少 $数学公式$ ，得到新的长方形的周长不变．求原来长方形的长、宽各是多少？

解：设长x厘米，宽（65-x）厘米，
[x×（1+ $\text{[math]}$ ）+（65-x）×（1- $\text{[math]}$ ）]×2=130，
[ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ x]×2=130，
[ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ]×2=130，
$\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ =65，
$\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ x÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
x=35，
宽：65-35=30（厘米）．
答：原来长方形的长35厘米，宽30厘米．
分析：根据长方形的周长是130厘米得出长+宽=130÷2=65厘米，得出数量间的相等关系为：[长（1+ $\text{[math]}$ ）+宽×（1- $\text{[math]}$ ）]×2=130厘米，设长x厘米，宽（65-x）厘米，据此列出方程并解方程即可．
点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．