Question

（2011?罗江县模拟）在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外边每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，这个方块队共由多少个同学组成？

Answer 1

分析：空心方阵的层数是：10-5=5层，根据“空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，”算出人数，再加上20即可得出答案．

解答：解：（30-5）×5×4+20，
=500+20，
=520（人）；
或30²-（30-2×5）²+20，
=900-400+20，
=520（人）；
答：这个方块队共由520个同学组成．

点评：方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数²-中空边长数²=实面积数．