题目内容
已知A=
+
，B=
+
．试比较A、B的大小．
| 2008 |
| 2007 |
| 2007 |
| 2008 |
| 2006 |
| 2005 |
| 2005 |
| 2006 |
考点：比较大小
专题：计算问题（巧算速算）
分析：两个分数分母进行通分数字太大，不利于比较；那么通过观察发现，A=
+
可以变形为2+
，B=
+
可以变形为2+
，所以只要比较
和
的大小即可，分子相同时分母越大，这个分数越小，显然2007×2008大于2005×2006，所以
小于
，所以A小于B，据此可解．
| 2008 |
| 2007 |
| 2007 |
| 2008 |
| 1 |
| 2007×2008 |
| 2006 |
| 2005 |
| 2005 |
| 2006 |
| 1 |
| 2005×2006 |
| 1 |
| 2007×2008 |
| 1 |
| 2005×2006 |
| 1 |
| 2007×2008 |
| 1 |
| 2005×2006 |
解答：
解：因为A=
+
=1+
+1-
=2+（
-
）
=2+
，
B=
+
=1+
+1-
=2+（
-
）
=2+
，
因为
＜
，
所以2+
＜2+
，
即A＜B．
答：A＜B．
| 2008 |
| 2007 |
| 2007 |
| 2008 |
=1+
| 1 |
| 2007 |
| 1 |
| 2008 |
=2+（
| 1 |
| 2007 |
| 1 |
| 2008 |
=2+
| 1 |
| 2007×2008 |
B=
| 2006 |
| 2005 |
| 2005 |
| 2006 |
=1+
| 1 |
| 2005 |
| 1 |
| 2006 |
=2+（
| 1 |
| 2005 |
| 1 |
| 2006 |
=2+
| 1 |
| 2005×2006 |
因为
| 1 |
| 2007×2008 |
| 1 |
| 2005×2006 |
所以2+
| 1 |
| 2007×2008 |
| 1 |
| 2005×2006 |
即A＜B．
答：A＜B．
点评：解答此题的关键是把这两个分数大小比较转化成比较它们的差的大小，从而利用分子相同，分母越大，分数越小的方法进行比较即可．
练习册系列答案
相关题目
