Question

如图，ABCD的面积为56cm²的梯形，E是AD上的任意一点，且BC=3AD．那么，三角形BCE的面积是多少cm²？

Answer 1

分析：连接BD，则根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得，要求的三角形BCE的面积就是三角形BCD的面积，因为BC=3AD，即BC：AD=3：1，所以三角形BCD的面积：三角形ABD的面积=3：1，梯形ABCD的面积是56平方厘米，利用按比例分配的方法即可求出三角形BCD的面积，即得出三角形BCE的面积．

解答：解：连接BD，因为BC=3AD，即BC：AD=3：1，所以三角形BCD的面积：三角形ABD的面积=3：1，
3+1=4，梯形ABCD的面积是56平方厘米，
所以三角形BCD的面积是：56×

3

4

=42（平方厘米），即得出三角形BCE的面积是42平方厘米．
答：三角形BCE的面积是42平方厘米．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质和按比例分配解决问题的灵活应用．