Question

计算：
①4050-6030÷

 

=3900
②3×6+33×66+333×666=
③1-

1

2

+

2

3

-

3

4

+

4

5

-

5

6

=
④方程：10.1-17X=1.86-15解是X=
⑤1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（19÷20）=
⑥3

2

5

×（3

4

11

+

5

17

）+3.4×

7

11

=

Answer 1

分析：算式①可根据加法与减法、乘法与除法的互逆关系计算；
算式②可将式中的乘法算式分解为具有共同因数3×6的算式后再根据乘法分配律计算；
算式③可将原式分解为1-

1

2

+1-

1

3

-（1-

1

4

）+1-

1

5

-（1-

1

6

）进行计算；
算式④可根据等式的性质进行解方程：方程的两边同时加上、减去、乘以、或除以同一个数，等式仍然成立；
算式⑤可根据除以一个数等于乘以这个数的倒数的计算法则，将除法算式化为乘法算式后通过约分计算，即原式=1×

3

2

×

4

3

×

5

4

×…

20

19

；
算式⑥可根据乘法分配律进行计算．

解答：解：①6030÷（4050-3900）
=6030÷150，
=40.2；
所以4050-6030÷40.2=3900；

②3×6+33×66+333×666
=3×6+11×3×11×6+111×3×111×6，
=（1+11×11+111×111）×3×6，
=12443×18，
=223974；

③1-

1

2

+

2

3

-

3

4

+

4

5

-

5

6

=1-

1

2

+1-

1

3

-（1-

1

4

）+1-

1

5

-（1-

1

6

）
=1-

1

2

+1-

1

3

-1+

1

4

+1-

1

5

-1+

1

6

，
=

1

2

-

1

3

+

1

4

-

1

5

+

1

6

，
=

23

60

；

 ④10.1-17X=1.86-15
 10.1-17X+15=1.86-15+15
    25.1-17X=1.86
25.1-17X+17X=1.86+17X
   25.1-1.86=1.86+17X-1.86
        23.24=17X
           X=

581

425

；

⑤1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（19÷20）
=1÷

2

3

÷

3

4

÷…÷

19

20

，
=1×

3

2

×

4

3

×

5

4

×…

20

19

，
=10；

⑥3

2

5

×（3

4

11

+

5

17

）+3.4×

7

11

=

17

5

×3

4

11

+

17

5

×

5

17

+

17

5

×

7

11

，
=（3

4

11

+

7

11

）×

17

5

+1，
=4×

17

5

+1，
=13.6+1，
=14.6．

点评：本题式中数据较为复杂，完成时要细心，运用合适的方法进行计算．