Question

将一个高为4厘米的圆柱沿它的高竖切成若干等份后拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积．每个切面的长等于圆柱的高，切面的宽等于圆柱的底面半径．已知表面积增加了40平方厘米，据此求出底面半径：40÷2÷4=5厘米，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答： 解：圆柱的底面半径：
40÷2÷4=5（厘米），
3.14×5²×4
=3.14×25×4
=314（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是314立方厘米．

点评：此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面半径．