Question

有5个人各拿一只桶同时到一只水龙头前接水．水龙头注满了5个人的桶所需时间分别为10秒、11秒、12秒、13秒、14秒．适当安排这5个人的接水顺序，可使每个人所需的时间的总和最短，问这个总费时至少是

170

秒．

Answer 1

分析：（1）要使等候的时间最少，需要让用时最少的人先接水，即按10秒的→11秒的→12秒的→13秒的→14秒的顺序使等侯的时间和最少；
（2）这时当10秒的接水时需要5个人等候，当11秒的接水时需要4个人等候，当12秒的接水时需要3个人等候，当13秒的接水时需要2个人等候，当14秒的接水时只有一个人等候，等侯时间的总和为：10×5+11×4+12×3+13×2+14×1=170（秒），据此解答．

解答：解：按10秒的→11秒的→12秒的→13秒的→14秒的顺序使等侯的时间和最少，
10×5+11×4+12×3+13×2+14×1=170（秒）；
答：这个总费时至少是170秒．
故答案为：170．

点评：本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先接水．