Question

（1）把图A的

5

16

用铅笔涂上黑色，（2）空白区比黑色区多

120

%．
（3）请在正方形 （图B） 中画一个最大的圆．则圆外空白区占整个图形的

21.5%

．
（4）若正方形边长为2cm，则最大圆面积占正方形面积的百分之几？

Answer 1

分析：（1）把这个正方形平均分成16份，涂上其中的5份即是

5

16

；
（2）空白区占这个正方形的

11

16

，黑色区占这个正方形的

5

16

，求出空白区比黑色区多占的分率，再除以黑色区占的分率得解；
（3）测量出正方形边长的长度为2厘米，先画出正方形的两条对角线，以交点为圆心、正方形边长的一半为半径画圆，然后运用公式S=a²求出正方形的面积，再运用公式S=πr²求出圆的面积，进而用正方形的面积减去圆的面积即为圆外空白区的面积，再用圆外空白区的面积除以整个正方形的面积得解；
（4）根据上题的结果，用1减去圆外空白区占正方形面积的百分率，就是最大圆面积占正方形面积的百分率．

解答：解：（1）、（3）见下图：


（2）空白区占这个长方形的

11

16

，黑色区占这个长方形的

5

16

，
则：空白区比黑色区多占的分率：（

11

16

-

5

16

）÷

5

16

=

6

16

×

16

5

=120%；
答：空白区比黑色区多120%．

（3）正方形的边长为2厘米，
正方形的面积：2×2=4（平方厘米），
圆的面积：3.14×（2÷1）²=3.14（平方厘米），
圆外空白区的面积：4-3.14=0.86（平方厘米），
圆外空白区占整个图形的分率：0.86÷4=21.5%；
答：圆外空白区占整个图形的21.5%．

（4）1-21.5%=78.5%；
答：最大圆面积占正方形面积的78.5%．

点评：此题考查分数的意义、百分数的实际应用、画圆以及长方形、圆形面积公式的运用等知识．