Question

一个整数（用■表示）与一个小数（用▲表示）的和正好等于它们的积，它们各是多少？
■+▲=■×▲

Answer 1

考点：简单的等量代换问题

专题：运算顺序及法则

分析：设这个整数是a，这个小数是b，根据题干分析可得方程a+b=ab，把这个方程整理可得b=

a

a-1

，据此即可推理解答出a、b的值，再计算出它们的乘积即可．

解答： 解：设这个整数是a，这个小数是b，根据题干分析可得方程：
a+b=ab，
整理可得：b=

a

a-1

，
因为a是整数，b是小数，
当a=1时，a-1=0，无意义；
当a=2时，b=1，不符合题意；
当a=3时，b=1.5，且3+1.5=3×1.5=4.5，符合题意．
答：这个整数是3，小数是1.5
故答案为：4.5．

点评：解答此题的关键是明确等量关系：一个整数与一个小数的和正好等于它们的积，从而得出不定方程解决问题；此题答案不唯一：当■=5时，▲=1.25，且5+1.25=5×1.25=6.25，…．