Question

14．一个两层书架，如果将上层书架的$\frac{1}{6}$移到下层书架，则两层书架的书一样多，已知，上层书架原来比下层书架多24本，求原来上层书架和下层书架各有多少本书．

Answer 1

分析 根据题意，把原来上层书架的书的本数看作单位”1“，根据”如果将上层书架的$\frac{1}{6}$移到下层书架，则两层书架的书一样多“可知，原来下层书架的书是上层书架的（1-$\frac{1}{6}$×2），又据”上层书架原来比下层书架多24本“知，上层书架书的$\frac{1}{6}$是24÷2本，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算求出上层书架的书是多少本，进一步根据分数乘法意义求出下层原来有多少本，据此解答即可．

解答 解：上层：24÷2÷$\frac{1}{6}$
=12×$\frac{6}{1}$
=72（本）
下层：72×（1-$\frac{1}{6}$×2）
=72×$\frac{4}{6}$
=48（本）
答：原来上层书架有72本书，下层书架有48本书．

点评 本题主要考查了分数乘除法意义的理解运用情况，解答本题的关键是把原来上层书架的书的本数看作单位”1“，找出分率$\frac{1}{6}$对应的数量是多少，然后进一步解答即可．