Question

（2012?中山市模拟）若a+b=6，a×b=4且已知（a+b）²=a²+2ab+b²则 a²+b²=

28

．

Answer 1

分析：先求出a+b的平方，从而得到a²+2ab+b²=36，可得出a²+b²=36-2ab，然后把a×b=4代入即可解答．

解答：解：把a+b=6代入，
（a+b）²=6²=36，
即得a²+2ab+b²=36，
故a²+b²=36-2ab，
又知a×b=4，
可得a²+b²
=36-2ab，
=36-2×4，
=28．
故答案为：28．

点评：主要考查完全平方式，解此题的关键是熟悉完全平方式的特征：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．