Question

想想算算
（1）中山小学三年级要举行乒乓球比赛．三年级共有六个班，每两个班之间都要进行一场比赛，三年级学生一共要进行几场比赛？请你用列表法算出比赛的场数．

	三（1）	三（2）	三（3）	三（4）	三（5）	三（6）
三（1）
三（2）
三（3）
三（4）
三（5）
三（6）

（2）4名女生站成一排进行小合唱，规定主唱笑笑站在左起第一个位置，其余3人可随意站，一共有几种不同的站法？

Answer 1

考点：握手问题,乘法原理

专题：传统应用题专题

分析：（1）由于每个班都要和另外的5个班赛一场，一共要赛：5×6=30（场）；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：30÷2=15（场），可列表解答；
（2）4名女生站成一排进行小合唱，即有4个位置，规定主唱笑笑站在左起第一个位置，其余3人可随意站，则第二的位置有3种站法，第三的位置有2种站法，第四的位置有1种站法，根据乘法原理可得，一共有3×2×1=6种不同的站法，据此解答．

解答： 解：（1）由分析可知，一共要进行：5×6÷2=15（场）比赛；列表如下：（“√”表示对阵）

	三（1）	三（2）	三（3）	三（4）	三（5）	三（6）
三（1）	×	√	√	√	√	√
三（2）	×	×	√	√	√	√
三（3）	×	×	×	√	√	√
三（4）	×	×	×	×	√	√
三（5）	×	×	×	×	×	√
三（6）	×	×	×	×	×	×

（2）由分析可得：
3×2×1=6（种），
答：一共有6种不同的站法．

点评：（1）属于握手问题，根据握手总次数的计算方法来求解，握手次数总和的计算方法：握手次数=人数×（人数-1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用．
（2）属于乘法原理问题，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．