Question

6．一堆水果糖有20颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜．让你先拿，第一次应该拿2颗才能确保获胜．如果有37颗糖，第一次应该拿1颗才能确保获胜．

Answer 1

分析 1+2=3颗，
如果有20颗糖，20÷3=6…2，第一次先拿走2颗，然后再保证以后每次拿的数量都与另一人拿的数量和都是3即可获胜；
同理，如果有37颗糖，37÷3=12…1，第一次先拿走1颗，然后再保证以后每次拿的数量都与另一人拿的数量和都是3即可获胜．

解答 解：1+2=3（颗）；
20÷3=6…2
则：先拿2颗，使这袋糖果剩下18颗，然后，就看着另一个人拿，若另一个人拿1颗，第一个人就拿2颗；若另一个人拿2颗，第一个人就拿1个；9÷3=3，这样3轮，最后一颗，保证是先拿的．
同理：
37÷3=12…1，
先拿走1颗，然后再保证以后每次拿的数量都与另一人拿的数量和都是3即可获胜．
故答案为：2，1．

点评 本题关键根据余数确定先拿的颗数，以后每次拿的颗数始终都与另一人拿的颗数和是3，一定会赢．