Question

三个学生甲、乙、丙各有若干本故事书互相赠送．第一次由甲送给乙、丙故事书，所送的本数等于乙、丙已有的故事书本数；第二次由乙送给甲、丙故事书，所送的本数也正好等于甲、丙各人已有的故事书本数；最后由丙送给甲、乙故事书，所送的本数也正好等于甲、乙各人已有的故事书本数．这时每人的故事书都是32本．原来甲、乙、丙三人各有多少本故事书？

Answer 1

分析：此题从后先前推算．根据题意，最后每人的故事书都是32本，可知三人共有故事书32×3=96（本）．在丙没送给甲、乙之前，甲有32÷2=16（本），乙有32÷2=16（本），丙有32+16+16=64（本）；在乙没送给甲、丙之前，甲有16÷2=8（本），丙有64÷2=32（本），则乙有96-8-32=56（本）；在甲没送给乙、丙之前，乙有56÷2=28（本），丙有32÷2=16（本），甲原有的本数就好求了．

解答：解：丙没送给甲、乙之前：
甲有32÷2=16（本），乙有32÷2=16（本），丙有32+16+16=64（本）；

乙没送给甲、丙之前：
甲有16÷2=8（本），丙有64÷2=32（本），则乙有96-8-32=56（本）；

甲没送给乙、丙之前：
乙有56÷2=28（本），丙有32÷2=16（本），则甲有96-28-16=52（本）．
答：原来甲、乙、丙三人各有52、28、16本故事书．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前一步步进行推算，最终得出结果．