Question

钢笔5支包装售51元，8支包装售72元，（钢笔只能整盒卖）张老师打算给全班49名学生每人买1支钢笔，他最少要花

471

元．

Answer 1

分析：根据题干分析，可设张老师买了x盒5支装的，y盒8支装的，则根据等量关系：5支装的盒数×x+8支装的盒数×y=49支，据此求出x、y的整数解即可解决问题．

解答：解：设张老师买了x盒5支装的，y盒8支装的，根据题意可得方程：
5x+8y=49，方程可以变形为x=

49-8y

5

，
因为x、y都是整数，所以49-8y必须是5的倍数，即它的结果末尾是0或5，则8y的末尾是9或4，
根据8的乘法口诀可得：8y的末尾不可能是9，则y只能是3，
则y=3时，x=

49-8×3

5

=5，
51×5+72×3，
=255+216，
=471（元），
答：他最少要花471元．
故答案为：471．

点评：解答此题的关键是根据等量关系：5支装的盒数×x+8支装的盒数×y=49支，得出关于x、y的二元一次方程，据此求出x、y的整数解即可解决问题．