Question

6．六（1）班有48名学生，本学期订《语文报》人数占班级总人数的$\frac{3}{4}$，订《数学报》的人数占全班总人数的$\frac{2}{3}$，两种报纸都订的至少有多少人？最多有多少人？

Answer 1

分析 把班级总人数看作单位“1”，用订了《语文报》的占总人数的分率加订了《数学报》的占总人数的分率，再减去1，就是两种都订的人数至少占了总人数的几分之几，用48乘上这个分率即得两种报纸都订的至少有多少人；
由于$\frac{3}{4}$＞$\frac{2}{3}$，即订《语文报》的人数比订《数学报》的人数多，如果订《数学报》的人都订了《语文报》，那么两种报纸都订的最多人数就等于订《数学报》的人数，即48×$\frac{2}{3}$=32（人）；据此解答．

解答 解：48×（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{3}$-1）
=48×$\frac{5}{12}$
=20（人）
$\frac{3}{4}$＞$\frac{2}{3}$，即订《语文报》的人数比订《数学报》的人数多，
如果订《数学报》的人都订了《语文报》，那么两种报纸都订的最多人数就等于订《数学报》的人数，
是：48×$\frac{2}{3}$=32（人）；
答：两种报纸都订的至少有20人，最多有32人．

点评 本题的关键是根据抽屉原理求出两种都订的占了总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．