Question

3．学校有一块长方形草坪，长和宽都是整米数，扩建后长和宽都增加了4米，这块草坪的面积增加了64平方米，它原来的面积最大是多少平方米？

Answer 1

分析 根据题意，长和宽分别增加了4米，这个长方形的面积就增加了64平方米（如下图），增加的面积包括三部分，图形D是边长4米的正方形，图形B是长为原来的宽，宽是4米的长方形，图形C是以原来的长为长，宽4米的长方形．由此可以求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，即可求出原来的周长．

解答 解：如图：

A为原长方形，B+C+D是扩建后增加的部分
D=4×4=16（平方米）
B=4×宽，C=4×长，
所以B+C+D=4×宽+4×长+16=64
4×（宽+长）=64-16
      宽+长=48÷4
      宽+长=12
因为长和宽都是整米数，
所以面积最大为7×5=35（平方米）．
答：它原来的面积最大是35平方米．

点评 此题主要考查长方形周长和面积的计算，关键是求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的面积公式解答．