题目内容

有一分数，如果把分子加上12，这个分数就和1相等；如果把分母加上8，这个分数就和 $数学公式$ 相等．这个分数原来是________．

$\text{[math]}$
分析：可以设这个分数为 $\text{[math]}$ ，然后根据“如果把分子加上12，这个分数就和1相等”可得： $\text{[math]}$ =1，再根据“如果把分母加上8，这个分数就和 $\text{[math]}$ 相等”可得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，然后把B用含有A的式子表示出来，求解即可．
解答：由题意知，设这个分数为 $\text{[math]}$ ，
则： $\text{[math]}$ =1…①， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ …②，
由①可得B=A+12，
代入②可得，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
A+12+8=5A，
4A=20，
A=5，
B=A+12=5+12=17，
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题的关键是根据题目中的等量关系把B用含有A的式子表示出来，然后列出方程求解．