Question

6．只列式，不计算．
（1）甲乙两地相距50千米，一辆汽车行了全程的$\frac{4}{5}$，行了多少千米？列式：50×$\frac{4}{5}$
（2）甲数是56，乙数是甲数的$\frac{1}{7}$，丙数是乙数的 $\frac{1}{8}$，丙数是多少？列式：56×$\frac{1}{7}$×$\frac{1}{8}$
（3）修路队计划每天修路$\frac{5}{6}$千米，一个星期（双休日休息）可修好多少千米？$\frac{5}{6}$×5
（4）修路队计划每天修路$\frac{5}{6}$千米，上午修了$\frac{2}{3}$，上午修了多少千米？$\frac{5}{6}$×$\frac{2}{3}$
（5）修路队计划每天修路$\frac{5}{6}$千米，上午修了$\frac{2}{3}$，还剩几分之几没有修？1-$\frac{2}{3}$
（6）修路队实际每天修路$\frac{5}{6}$千米，比计划每天多修$\frac{2}{3}$，计划每天修多少千米？$\frac{5}{6}$÷（1+$\frac{2}{3}$）．

Answer 1

分析 （1）把全程的长度看作单位“1”，用全程乘$\frac{4}{5}$就是行驶的路程．
（2）把甲数看作单位“1”，用甲数乘$\frac{1}{7}$求出乙数是多少，再把乙数看作单位“1”，用乙数乘$\frac{1}{8}$就是丙数．
（3）根据乘法的意义，用每天修的长度乘5天就是一个星期修的长度．
（4）把计划每天修的路程看作单位“1”，上午修了单位“1”的$\frac{2}{3}$，用单位“1”的量乘$\frac{2}{3}$就是上午修的路程．
（5）把计划每天修的路程看作单位“1”，上午修了单位“1”的$\frac{2}{3}$，剩下的就是单位“1”减去$\frac{2}{3}$．
（6）把计划每天修的路程看作单位“1”，实际每天比计划多修$\frac{2}{3}$，即实际每天修的路程是计划每天修的（1+$\frac{2}{3}$），根据分数除法的意义，用实际每天修的路程除以（1+$\frac{2}{3}$）就是计划每天修的路程．

解答 解：（1）50×$\frac{4}{5}$=40（千米）
答：行了40千米．

（2）56×$\frac{1}{7}×\frac{1}{8}$
=$56×\frac{1}{56}$
=1
答：丙数是1．

（3）$\frac{5}{6}×5=\frac{25}{6}=4\frac{1}{6}$（千米）
答：一个星期（双休日休息）可修好4$\frac{1}{6}$千米．

（4）$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}=\frac{5}{9}$（千米）
答：上午修了$\frac{5}{9}$千米．

（5）1-$\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$
答：还剩$\frac{1}{3}$没有修．

（6）$\frac{5}{6}÷（1+\frac{2}{3}）$
=$\frac{5}{6}×\frac{3}{5}$
=$\frac{1}{2}$（千米）
答：计划每天修$\frac{1}{2}$千米．
故答案为：50×$\frac{4}{5}$，56×$\frac{1}{7}×\frac{1}{8}$，$\frac{5}{6}$×5，$\frac{5}{6}$×$\frac{2}{3}$，1-$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{6}$÷（1+$\frac{2}{3}$）．

点评 本题考查了乘除法的意义的应用，关键是分析题意，找出单位“1”和数量关系．