Question

工程队要铺设28米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子．请你列表算一算，一共有多少种不同的取法．

5米/根
3米/根

Answer 1

分析：（1）先利用列表的方法，找出各种不同的取法即可解答；
（2）此题可以设出分别取3米的管子x根，5米的管子y根，那么就可以得到方程3x+5y=28，解得这个方程的所有符合题意的整数解，即可解决问题．

解答：解：设取3米的管子x根，5米的管子y根，根据题意可得方程：
3x+5y=28，
整理可得：y=

28-3x

5

，
所以符合题意的x、y的值有：
x=1时，y=5；
x=6时，y=2；
综上所述，一共有2种不同的取法：

5米/根	5根	4根	3根	2根	1根
3米/根	1	3根还余1米	4根还余1米	6根	8根与1米

答：一共有2种取法．

点评：此题考查了利用枚举法或求不定方程的整数解，来解决实际问题的方法．