题目内容
定义：f（n）=k（其中n是自然数，k是0.987651234658…的小数点后第n位数字），如f（1）=9，f（2）=8，f（3）=7，求5
+2
=
| ||
| 500个f |
| ||
| 2010个f |
39
39
．分析：根据题意多写出几组数据，找出规律，即：只要f的个数超过2它的值就是6，而f（…（f（8））是按照f的个数为3进行循环的，由此得出结果求解．
解答：解：因为，f（5）=5，f（4）=6，f（6）=6…，
5f{…f[f（5）]}=25，
?（8）=3，?（3）=7，?（7）=2，?（2）=8、4个重复一次，2010÷4=502…2，2010个就应?（3）=7，
所以2f{…f[f（8）]}=2×7=14，则：
5
+2
=25+14，
=39；
故答案为：39．
5f{…f[f（5）]}=25，
?（8）=3，?（3）=7，?（7）=2，?（2）=8、4个重复一次，2010÷4=502…2，2010个就应?（3）=7，
所以2f{…f[f（8）]}=2×7=14，则：
5
| ||
| 500个f |
| ||
| 2010个f |
=25+14，
=39；
故答案为：39．
点评：解答此题的关键是，根据题意多写几组数据找出规律，利用规律解决问题．
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