题目内容

一项工程，甲队独做12天完工，乙队独做15天完工．甲、乙两队工作时间的比是，工作效率的比是，甲、乙队合做，天正好完成这项工程．

4：5 5：4 6 $\text{[math]}$
分析：一项工程，甲队独做12天完工，乙队独做15天完工，根据比的意义可知，甲、乙两队工作时间的比是12：15=4：5，将这项工程当做单位“1”，则甲乙的工作效率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则两者的工作效率比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =5：4，根据工作间÷效率和=合作时间可得，甲、乙队合做，需要1÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）天．
解答：根据比的意义可知，甲、乙两队工作时间的比是：12：15=4：5，
两者的工作效率比为： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =5：4，
1÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
=1 $\text{[math]}$ ，
=6 $\text{[math]}$ （天）．
答：两队合作需要6 $\text{[math]}$ 天．
故答案为：4：5，5：4，6 $\text{[math]}$ 天．
点评：本题可以利用完相同的工作量，工作时间与工作效率成反比解答．

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