Question

从时针指向4点开始，再经过

21

9

11

分钟，时钟与分针第一次重合．

Answer 1

分析：解这个问题的难处在于时针转过多大的角度，这就要弄清楚时针与分针转动速度的关系．每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每转动1°时针转动（

1

12

）°，依据这一关系列出方程，可以求解．

解答：解：设从4点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合．
此时时针与分针之间的夹角是30×4=120°．
则：6x-0.5x=120，
x=21

9

11

．
故答案为：21

9

11

．

点评：考查钟表分针所转过的角度计算．钟表里的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似．行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度．