Question

4．按要求做题：
①画一个直径是3厘米的圆，并在圆内画一个最大的正方形．
②如果在圆当中剪去最大的正方形，求剩余部分的面积．

Answer 1

分析 先确定圆心，以3÷2=1.5厘米长为半径画圆即可；
在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而利用对角线×对角线÷2可以求出这个正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积求出剩余部分的面积．

解答 解：（1）圆心确定位置，半径确定大小，即可画出圆心为o，半径为3÷2=1.5厘米的圆如下图所示：
（2）圆内最大的正方形，即圆内接正方形的特点是：两条对角线分别是这个圆的两条直径，由此可画出如下图所示：

所以圆的面积是：3.14×1.5²=7.065（平方厘米）
正方形的面积是：3×3÷2
=9÷2
=4.5（平方厘米）．
7.065-4.5=2.565（平方厘米）．
答：剩余部分的面积是2.565平方厘米．

点评 此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径．即可解决此类问题．第二问的关键是明白：最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而逐步求解．