题目内容

一个直角三角形的两边都延长 $数学公式$ 得到的新三角形面积比原来三角形的面积多________．

$\text{[math]}$
分析：“直角三角形的两边都延长 $\text{[math]}$ ”，把原来直角三角形的直角边的长度看作“1”，所以延长后的直角边的长度是（1+ $\text{[math]}$ ），由此再根据直角三角形的面积公式等于两条直角边的长度的积除以2，即可得出新三角形面积与原来三角形的面积，进而求出答案．
解答：[（1+ $\text{[math]}$ ）×（1+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ -1×1× $\text{[math]}$ ]÷（1×1× $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ -1，
= $\text{[math]}$ -1，
= $\text{[math]}$ ，
答：得到的新三角形面积比原来三角形的面积多 $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：找准单位“1”，得出延长后的直角边的长度，再根据三角形的面积公式与基本的数量关系解决问题．