题目内容
将2010写成两个数a、b的和，并且a是7的倍数，b是17的整数倍，则a最大是
1925
1925
．分析：根据题意知道2010=a+b，a=7x（x为整数），b=17y（y为整数），要使a最大，即7x最大，而17y最小，由此将2010裂项，即可得出答案．
解答：解：因为，2010=7x+17y，
要使7x最大，17y最小，
当y=1时，x=（2010-17）÷7，
此时，x的值不是整数，
同样道理，当y=2、3、4时，
x的值都得不到整数，
而当y=5时，
x=275，
所以，2010=7×275+17×5，
所以，a最大为：275×7=1925；
故答案为：1925．
要使7x最大，17y最小，
当y=1时，x=（2010-17）÷7，
此时，x的值不是整数，
同样道理，当y=2、3、4时，
x的值都得不到整数，
而当y=5时，
x=275，
所以，2010=7×275+17×5，
所以，a最大为：275×7=1925；
故答案为：1925．
点评：解答此题的关键是，根据题意，即a与b的取值受限，将2010进行裂项，即可得出答案．
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