Question

一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的

3

5

，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的

 

．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据已知条件得，圆锥和圆柱底面半径的比是3：5，设圆锥的底面半径为3，圆柱的底面半径为5，由圆柱的高与圆锥高的比是4：5，设圆柱的高为4，圆锥的高为5，利用它们的体积公式分别计算出它们的体积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．

解答： 解：设圆锥的底面半径为3，圆柱的底面半径为5，圆锥的高为5，圆柱的高为4，
圆锥的体积：3.14×3²×5×

1

3

，
=3.14×9×5×

1

3

=47.1；
圆柱的体积：3.14×5²×4
=3.14×25×4
=314；
圆锥的体积是圆柱体积的：47.1÷314=

3

20

；
答：圆锥的体积是圆柱体积的

3

20

．
故答案为：

3

20

．

点评：此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用．