Question

5．男生人数比女生人数多$\frac{1}{6}$，女生人数和男生人数的比6：7，女生人数比男生人数少$\frac{1}{7}$．女生人数占全班人数的$\frac{6}{13}$．男生人数占全班人数的$\frac{7}{13}$．

Answer 1

分析 把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1+$\frac{1}{6}$），根据比的意义即可写出女生人数与男生人数的比；求女生比男生少几分之几，用男、女生人数之差除以男生人数；求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数（1+$\frac{1}{6}$+1）；求男生人数占全班人数的几分之几，用男生人数除以进率全班人数（1+$\frac{1}{6}$+1），或再把全班人数看作单位“1”，用1减去女生人数所占的分率．

解答 解：女生人数：男生人数=1：（1+$\frac{1}{6}$）=1：$\frac{7}{6}$=6：7
女生人数比男生人数少：（1+$\frac{1}{6}$-1）÷（（1+$\frac{1}{6}$）=$\frac{1}{6}$÷$\frac{7}{6}$=$\frac{1}{7}$
女生人数占全班人数的：1÷（1+$\frac{1}{6}$+1）=1÷$\frac{13}{6}$=$\frac{6}{13}$
男生人数占全班人数的：（1+$\frac{1}{6}$）÷（1+$\frac{1}{6}$+1）=$\frac{7}{6}$÷$\frac{13}{6}$=$\frac{7}{13}$．
故答案为：6：7，$\frac{1}{7}$，$\frac{6}{13}$，$\frac{7}{13}$．

点评 此题考查的知识有比的意义、分数的意义．求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用这两数之差除以另一个数．