题目内容

已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…a+
10
b
=a2×
10
b
，则a+b=
 
．
分析：由所给算式得出：分子增加1，第一个加数等于第二个加数的分子，所以a=10；分母依次增加5、7、9…，推出：b=99，据此解答计算即可．
解答：解：由分析得出：
第一个加数等于第二个加数的分子，所以a=10；
b=15+9+11+13+15+17+19=99．
所以a+b=10+99=109．
故答案为：109．
点评：解决本题的关键是找出算式中各个数字之间的关系和规律，再利用规律解答．
练习册系列答案
相关题目
（2008?常熟市）已知：2+
2
3
=22×
2
3
.3+
3
8
=32×
3
8
.4+
4
15
=42×
4
15
．…若10+
a
b
=102×
a
b
，则a+b=
109
109
．
（2012?北京）已知，2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，5+
5
24
=52×
5
24
，…，若10+
b
a
=102×
b
a
符合前面式子的规律，则a+b
109
109
．
（2012?江苏）为了确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，如图将26个英文字母对应0～25的自然数，当明文中字母对应的序号是a时，将a+10除以26后所得余数作为密文中字母对应的序号，例如明文s对应密文c．按上述规定，将明文“macths“译成密文后是
wkmdrc
wkmdrc
．
字母 a b c d e f g h i j k l m
序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
字母 n o p q r s t u v W x y z
序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…z，依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c
字母 a b c d e f g h i j k l m
序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
字母 n o p q r s t u v w x y z
序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ wkdrc  wkhtc eqdjc eqhjc ）．

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