Question

7．一个最简分数，分子加1后分数值等于1，分母加1后分数值等于$\frac{2}{3}$，原来的分数是多少？

Answer 1

分析 假设原来的最简分数是$\frac{x}{y}$，根据如果分子加上1，这个分数就变成了1，可得$\frac{x+1}{y}=1$，然后根据如果分母加1后分数值等于$\frac{2}{3}$，可得$\frac{x}{y+1}=\frac{2}{3}$，把这两个方程进一步转化为是求一个未知数的方程，进而求出分子、分母的值，最后求出这个最简分数是多少即可．

解答 解：假设原来的最简分数是$\frac{x}{y}$，根据分析
可得$\frac{x+1}{y}=1$，$\frac{x}{y+1}=\frac{2}{3}$，
所以y=x+1，3x=2（y+1）
所以3x=2（x+2）
因此x=4，y=4+1=5
所以这个最简分数是$\frac{4}{5}$．
答：原来的分数是$\frac{4}{5}$．

点评 此题考查了根据题意求原来的最简分数的方法，可设原来的最简分数是$\frac{x}{y}$，然后根据题意解答即可．