题目内容

阅读理解题：求
1
2
+
1
4
+
1
8
的值可用下面的两种方法：
方法一：
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8

方法二：通过画图发现
1
2
+
1
4
+
1
8
的值等于1减去阴影部分的面积
1
8
，即
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
=
7
8
．
（1）请计算：
①
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
=
15
16
15
16
．
②
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
=
31
32
31
32
．
（2）求
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
1024
的值．
分析：此题通过找规律进行解答：
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
=
7
8
，
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
=1-
1
16
=
15
16
，
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
=1-
1
32
=
31
32
，…由此得出：
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
1024
=1-
1
1024
=
1023
1024
；据此解答．
解答：解：认真观察下面算式，寻找规律，
已知：
1
2
+
1
4
=1-
1
4
=
3
4
，
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
=
7
8
，
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
=1-
1
16
=
15
16
，
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
=1-
1
32
=
31
32
，
…
则：
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
1024
=1-
1
1024
=
1023
1024
；
故答案为：
15
16
，
31
32
．
点评：认真观察，得出规律，是解决此题的关键；锻炼了学生举一反三，融会贯通的能力．
练习册系列答案
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阅读理解题：求
1
2
+
1
4
+
1
8
的值可用下面的两种方法：
方法一   
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8

方法二   通过画图1发现
1
2
+
1
4
+
1
8
的值等于1减去阴影部分的面积
1
8
，即
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
=
7
8
．
请你模仿上述两种方法求
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
的值．
用合理的方法求
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
1024
的值．

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