Question

【题目】一个高10分米的长方体玻璃容器，原来水深4分米。把一个底面为正方形且边长是2分米的长方体冰柱垂直放入容器内，如果水深高度升到5分米时，刚好有冰柱浸没在水里。

（1）冰柱的体积是多少？

（2）已知冰化成水，体积减少原来的10%，这根冰柱融化后将变成多少毫升的水？

（3）冰柱融化后容器内水深多少厘米？

Answer 1

【答案】（1）立方分米

（2）48000毫升

（3）64厘米

【解析】

（1）冰柱与容器的底面接触后，水面升高到5分米，此时水面的高度就是冰柱浸没在水中的高度，这个高度就占冰柱总高度的，这样用除法先求出冰柱的高度，然后用冰柱的底面积乘高即可求出冰柱的体积；

（2）体积减少10%后就是原来冰的体积的（1－10%），这样用乘法求出水的体积并换算成毫升即可；

（3）冰柱放入水中后水面上升（5－4）厘米，用此时冰柱的体积乘求出此时冰柱入水的体积，然后除以水面升高的高度即可求出容器的底面积。用冰柱化成水的体积除以容器的底面积求出水面升高的高度，再加上原来水的高度就是冰柱融化后水的深度。

（1）2×2×5÷（立方分米）

答：冰柱的体积是立方分米。

（2）×（1－10%）×1000＝48000（立方厘米）＝48000（毫升）

答：这根冰柱融化后将变成48000毫升的水。

（3）×÷（5－4）＝20（平方分米）

48000毫升＝48立方分米

48÷20＋4＝6.4（分米）

6.4分米＝64厘米

答：冰柱融化后容器内水深64厘米。