Question

5．如果a和b都是正整数，并且a÷b=6，那么a和b的最大公因数是（　　）

• A． a
• B． b
• C． 6
• D． 当b＞6时，a和b的最大公因数是b；当b＜6时，a和b的最大公因数是6．

Answer 1

分析 由a÷b=6（a与b都是自然数），可知a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．

解答 解：由题意得，a÷b=7（a和b都是正整数），
可知a是b的倍数，
所以，a和b的最大公因数是b．
故选：B．

点评 此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．