Question

如图ABCD是一个直角梯形，试求沿着CD旋转一周得到的形体的体积．

Answer 1

考点：组合图形的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个底面半径为3厘米，高为6厘米的圆柱，在底面减去一个与圆柱等底，高为（5-3）厘米的圆锥，这样一个立体图形；根据圆柱的体积公式V=πr²h和圆锥体积公式V=

1

3

πr²h即可求出这个立体图形的体积．

解答： 解：3.14×3²×5-

1

3

×3.14×3²×（5-3）
=141.3-18.84                          
=122.46（立方厘米）

点评：本题主要是考查将一个图形旋转一定度数、圆柱、圆锥的意义及体积的计算．本题如果看作旋转后高3厘米的圆柱与另一部分的组合体，无法计算，只能看作是高是5厘米的圆柱减去一个圆锥．