Question

1．做一个底面直径是4分米，高是5分米的圆柱形有盖铁皮油桶，
（1）做这个铁皮油桶，至少要用铁皮多少平方分米？
（2）这个油桶的占地面积是多少？
（3）给这个油桶的里外涂油漆，平均每平方分米用油漆20克，涂这个油桶用油漆多少千克？
（4）在这个油桶里装了$\frac{1}{4}$的油，每升油重0.75千克，这些油重多少千克？

Answer 1

分析 （1）要求制作这个油桶至少要用铁皮，实际是求圆柱形油桶的表面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=πdh与S=πr²，列式解答即可；
（2）求这个油桶的占地面积是多少，就是求这个直径4分米的圆的面积，利用圆的面积=πr²计算即可解答；
（3）给这个油桶的里外涂油漆，要求涂这个油桶用油漆多少千克，应先求得油桶的表面积，用表面积乘以2求出一个要涂漆的面积，最后乘每平方分米所用油漆的质量，列式解答即可；
（4）首先求出圆柱形油桶的容积，圆柱的容积（体积）公式：v=sh，根据分数乘法的意义求出容积的$\frac{1}{4}$是多少，再用油的体积乘每升汽油的重量，列式解答即可．

解答 解：（1）3.14×4×5+3.14×（4÷2）²×2
=62.8+25.12
=87.92（平方分米）
答：做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米．

（2）3.14×（4÷2）²
=3.14×4
=12.56（平方分米）
答：这个油桶的占地面积是12.56平方分米．

（3）20克=0.02千克
87.92×2×0.02
=175.84×0.02
=3.5168（千克）
答：涂这个油桶用油漆3.5168千克．

（4）$\frac{1}{4}$×3.14×（4÷2）²×5×0.75
=3.14×5×0.75
=15.7×0.75
=11.775（千克）
答：这些油重11、775千克．

点评 此题属于圆柱的表面积和体积（容积）的实际应用，解答此题的关键是把所求问题转换为求圆柱的表面积与体积．