题目内容
【题目】算式1+
+
+
+
+
+
+
+
+
的计算结果，小数点后第2008位是数字几？
【答案】9.
【解析】
试题分析：
=0.5，
=0.25，
=0.2，
=0.125，
=0.1，连同1，都是有限小数，不用考虑；只要求出
=0.
、
=0.1
和
=
4285
和
=0.
的和，其中0.
+0.1
+0.=0.6，只要在
的循环节上都加1，找出循环节的规律，然后求第2008位的数字，即可得解．
解：
=0.
=0.1
=0.
4285
=0.
所以算式1+
+
+
+
+
+
+
+
+
=1+0.5+0.25+0.2+0.125+0.1+0.
+0.1
+0.
4285
+0.
=2.175+0.333333+0.1666666
+0.142857
4285
+0.111111
=2.928968
5396
从第7位后是2、5、3、9、6、8共6个数字一个循环的循环小数，
（2008﹣6）÷6=333…4
余数是4，所以小数点后第2008位是数字是第334个周期的第四个数9．
答：小数点后第2008位是数字9．
练习册系列答案
相关题目
