Question

（2010?湖北模拟）在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步（甲在乙后面）．甲每秒跑8米，乙每秒跑5米，他们俩每跑100米都停5秒，那么甲追上乙需要多少秒？

Answer 1

分析：先假设不停，求出甲追上乙的时间：100÷（8-5）=

100

3

（秒），再求出此时甲走的路程8×

100

3

=

800

3

（米）及停的次数，乙走的路程5×

100

3

=

500

3

（米）及停的次数，由此求出甲追乙的路程，进而求出甲追上乙需要的时间．

解答：解：先假设不停，甲追上乙的时间为：100÷（8-5）=

100

3

（秒），
此时甲走：8×

100

3

=

800

3

（米），停2次，
乙走：5×

100

3

=

500

3

（米），停1次，乙多行5秒，
甲追的路程是100+5×5=125（米）；
（100+25）÷（8-5）=

125

3

（秒），

125

3

+2×5=

155

3

（秒），
答：甲追上乙需要的时间是

155

3

秒．

点评：解答本题的关键是甲追上乙时所休息的次数不同．