Question

（2010?湖北模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥的

2

3

，圆柱和圆锥底面积的比是

1：2

．

Answer 1

分析：根据圆柱的体积公式，V=sh与圆锥的体积公式V=

1

3

sh，当圆柱与圆锥的体积相等时，找出圆柱和圆锥的高与圆柱与圆锥的底面积的关系，由此得出答案．

解答：解：因为，圆柱的体积公式，V=s₁h₁，
圆锥的体积公式，V=

1

3

s₂h₂，
因为，圆柱的体积与圆锥的体积相等，所以，s₁h₁=

1

3

s₂h₂，
即

s1

s2

=

h2

h1

×

1

3

=

3

2

×

1

3

=

1

2

，
答：圆柱和圆锥底面积的比是1：2，
故答案为：1：2．

点评：解答此题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式，找出圆柱和圆锥的高与圆柱与圆锥的底面积的关系．