Question

11．递等式计算，能简算的写出简算过程．
$\frac{7}{9}$×5+$\frac{5}{9}$×11                
21×12×（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{4}$）
$\frac{7}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$           
 $\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法的性质，原式变为$\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×11，再运用乘法的分配律简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）把除法变乘法，再根据乘法分配律进行简算；
（4）从左向右运算顺序计算即可．

解答 解：（1）$\frac{7}{9}$×5+$\frac{5}{9}$×11    
=$\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×11
=$\frac{5}{9}$×（7+11）
=$\frac{5}{9}$×18
=10

（2）21×12×（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{4}$）
=21×12×$\frac{1}{7}$+21×12×$\frac{1}{4}$
=3×12+3×21
=3×（12+21）
=3×33
=99

（3）$\frac{7}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$  
=$\frac{7}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$  
=（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$ ）×$\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$

（4）$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{4}{9}$

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．