题目内容

自然数a、b满足  
1
a
-
1
b
=
1
182
，a：b=7：13   则a+b=
240
240
．
分析：根据a：b=7：13，可得a=
7b
13
，
1
a
=
13
7b
；进而把
1
a
=
13
7b
代人
1
a
-
1
b
=
1
182
，即可求得b=156，进而求出a=84，a+b即可得解．
解答：解：a：b=7：13，
      a=
7b
13
，
    
1
a
=
13
7b
；
把
1
a
=
13
7b
代人
1
a
-
1
b
=
1
182
，得，
13
7b
-
1
b
=
1
182
，
   
6
7b
=
1
182
，
     7b=182×6，
      b=156；
把b=156代人a=
7b
13
中，
a=
7b
13
=
7×156
13
=84；
所以a+b=84+156=240．
故答案为：240．
点评：解答此题关键是把比例式先写出乘积式，用含b的式子表示出a，进而求得b，再求得a，a+b即可得解．
练习册系列答案
相关题目
如图一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程中是由A、B分别输入的自然数m和n，经计算后得自然数k由C输出．此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：
（1）若A、B分别输入1，则输出结果为1；
（2）若A输入任何固定的自然数不变，B输入的自然数增大1，则输出结果比原来大2；
（3）若B输入任何固定的自然数不变，A输入的自然数增大1，则输出的结果为原来的2倍．
试问：（1）若A输入1，B输入自然数5，输出的结果为
9
9
．
（2）若B输入1，A输入自然数4，输出的结果为
8
8
．
先阅读下面的短文，再解答下面提出的三个问题．
找出两个自然数x、y，满足等式：
1
x
+
1
y
=
1
6
，并且x不大于y．
容易看出x、y都大于6．
设x=6+a，y=6+b，且a不大于b．
代入原来的等式，得
1
6+a
+
1
6+b
=
1
6
①
6+b+6+a
(6+a)(6+b)
=
1
6
②
12+a+b
(6+a)(6+b)
=
1
6
③
6×（12+a+b）=（6+a）（6+b）④72+6a+6b=6×（6+b）+a×（6+b）72+6a+6b=36+6b+6a+ab⑤
所以   ab=36
由此，可以求出a、b的值，并找出满足原来等式的几组解答．
（1）由③式到④式是根据什么性质？由④式到⑤式是根据什么运算定律？
（2）根据上面解答的推导过程，写出满足题目条件的所有等式． 
（3）如果将原题中的
1
6
改为
1
30
，其它条件不变，可以找到 个满足条件的等式．
已知A和B都是一位自然数，且满足：[（A+2）×B-1]÷7=2，那么A与B的和是多少？（A≠B）
a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1．如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c=
102
102
．
自然数a，b满足23a-13b=1，求a+b的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网