Question

6．设计院计划设计一个面积是36m²正方形花坛（如图），空白部分种植月季花，阴影部分种植波斯菊．
（1）波斯菊的占地面积是多少m²？
（2）实际施工时花坛面积改为32m²，求月季花的实际占地面积是多少？

Answer 1

分析 （1）空白部分是半径等于正方形边长的$\frac{1}{4}$圆（扇形），根据由正方形的面积计算公式“S=a²”、圆的面积计算公式“S=πr²”，正方形面积正好是空白部分半径的平方，由此可求出空白部分（种植月季花）面积，用正方形面积减空白部分面积就是阴影部分（种植波斯菊）面积．
（2）把正方形面积32m代替（1）中的36m²即可求向空白部分（种植月季花）面积．

解答 解：（1）3.14×36×$\frac{1}{4}$
=3.14×9
=28.26（m²）
36-28.36=7.74（m²）
答：波斯菊的占地面积是7.74m²．

（2）3.14×32×$\frac{1}{4}$
=3.14×8
=25.12（m²）
答：月季花的实际占地面积是25.12m²．

点评 由于小学阶段学生不会开方，（1）还能求出正方形边长，即$\frac{1}{4}$圆半径，（2）就不能求出，巧妙地利用a²=r²，求出$\frac{1}{4}$圆的面积．