Question

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇．如果甲先出发2小时，则会在距离中点还有12千米的地方相遇．如果乙先出发2小时，则会在超过中点108千米的地方相遇．求甲乙的速度差．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：（1）甲先出发2小时，两人相遇时甲距离中点还有12千米，
可得：甲比乙少行了 12×2=24千米；
（2）乙先出发2小时，相遇时乙超过中点108千米的地方相遇，
可得：甲比乙少行了 108×2=216 千米；
综合（1）和（2）可得乙比甲多行驶的路程是：12×2+108×2=240（千米），
由于甲、乙都是早出发2小时，所以把这两种情况合起来考虑，即这时甲乙行驶的总路程是A、B两地距离的2倍，又因为甲乙共同行使一个总路程需要6小时，那么共同行使两个总路程需要12小时，所以甲乙的速度差是：240÷12=20（千米/时），据此解答．

解答： 解：路程差：12×2+108×2=240（千米），
甲乙的速度差：240÷（6×2）=20（千米/时）；
答：甲乙的速度差是20千米/时．

点评：此题主要考查了复杂的相遇问题，关键是（1）如果在超过或不到中点处相遇，则路程差要用超过中点的或还距中点的数乘2，（2）注意从整体上寻找突破口，转化为同时出发的常见的相遇问题．