Question

如图，在两块完全相同的正方形钢板上冲制小圆片，甲钢板上冲制了4个，乙钢板上冲制了9个．剩下的边角料哪一块多？为什么？

Answer 1

分析：根据题干，只要比较出剩下的边角料的面积大小即可解决问题．剩下边角料的面积=正方形的面积-冲制的圆的面积之和．

解答：解：设两个正方形的边长为12a，则甲中圆的半径为：12a÷4=3a，乙中的圆的半径为12a÷6=2a，
甲剩下的部分为：
12a×12a-3.14×（3a）²×4
=144a²-113.04a²
=30.96a²；
乙剩下的部分为：
12a×12a-3.14×（2a）²×9，
=144a²-113.04a²，
=30.96a²，
所以甲乙剩下部分的面积相等，即剩下的边角料一样多．
答：剩下的边角料一样多．

点评：此题考查了在正方体中切割等圆的方法，得出每个圆的半径是解决此类问题的关键．设边长是12a是为了半径是整数，方便计算．